10月4日
リチャートんこんにちは。暑さが和らいできて涼しい夜も増えてきました。
さて、今日のテーマは『擬似完全数』です。
1年以上前に、完全数について少しだけ紹介しました。
完全数は、自分自身以外の自分自身の約数をすべて足すと自分自身になるような数のことで、簡単な例だと6などが挙げられます。
そして、今回の擬似完全数は完全数よりも甘め判定の、『自分自身を除く自分自身の約数の中からいくつかを選んで足すと、自分自身になる数』です。
それには10月4日ということで104も含まれています。
104の約数⋯1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
この中から104を除き、また2を除いてそれ以外をすべて足すと、
$$1+4+8+13+26+52=104$$
となり元の数と等しくなります。
ちなみに、完全数も擬似完全数に含まれます。
また、この104は原子擬似完全数でもあります。原子擬似完全数は擬似完全数のなかで自分自身の約数に自分自身以外の擬似完全数を含まないものです。
つまり、自分自身を除いた約数（1, 2, 4, 8, 13, 26, 52）はどれも擬似完全数ではありません。
また、この擬似完全数に関連した数は他にも色々あって......7月13日に、完全数に関連したものとして過剰数と不足数を紹介しましたが、他にもいろいろな名前のものがあるので、それは次回に回したいと思います。
それでは来週一週間も張り切っていきましょう！
