12月13日

こんにちは。あと2週間ちょっとでもう2025年が終わってしまいます。

さて、そんな今日12月13日は2025年が始まってから347日目の日だそうです。ということで、この347という数字を深堀りしていきたいと思います。

　

$$347=3^7+4$$

347についてはこんな等式が成り立ちます。3、7、4という数字すべてを使っているんですね。

このような、それぞれの位の数字をすべて使って元の数を表せる数をフリードマン数といいます。

これはフォーフォーズに似ていますね。

4を4つ使っていろいろな数を表すパズルです。このサイトのURLの『〜mathcept.net/』のあとに適当なことを入力すると404ページに飛びますが、その下の方でフォーフォーズを紹介しているので良かったら見てみてください。

また、ナイスフリードマン数というものもあります。名前の通りフリードマン数のいわばもっときれい版で、例えば127で

$$127=-1+2^7$$

のように順番通りに計算して元通りにできるものです。

　

そして、このフリードマン数の一部のものとしてヴァンパイア数というものもあります。簡単に言えば、自然数に使われている数を並べ替えて2つの数をつくり、それをかけ合わせると元の数になるというものです。例えば

$$1530=31×51$$

などがそうです。

かけ合わせてつくるということなので、ヴァンパイア数はすべてフリードマン数なんですね。

　

数字に使われている数をつかって式をつくるというのはさまざまなところで用いられている考え方です。

数そのものの性質からは少し離れているものの、きれいで面白いですよね。

2025年もきれいに終われますように......

それでは、来週も張り切ってすごしていきましょう！