1月3日
リチャートんあけましておめでとうございます！
2026年になりました。皆さんの今年の抱負はなんですか？
僕は受験勉強が始まるので受験勉強を頑張ることが抱負です。
さて、去年2025年の年明けのブログ更新では、2025という数字に関して紹介しました。今回は2026について深堀りしていきたいと思います。
2026は、2個の平方数の和です。
何と何かわかりますか？
答えは...
$2026=45^2+1^2$
です。
すぐわかったという方もいればイメージとちがい過ぎて思いつかなかった方もいると思います。
そういえば2025は平方数でしたね。
ところで、このような2つの平方数の和で表すことができる整数$n$というのは限られています。そして、それにはこんな条件があります（必要十分条件）。
$$nを素因数分解して、平方数以外の因数を出す。そのとき、その因数を4で割ると3余るというようなことがないこと。$$
何が言いたいか？要するに、
$$2026=2×1013$$
この2と1013は平方数ではありません。
この2つを4で割ると、それぞれ2、1があまります。条件的にはどちらも3余っていないので、2026は平方数の和で表せるとわかるんですね。
なんでこうなるんでしょうか。以上になりますが、ちょっと考えてみたいと思います。もしわかったらまた紹介したいと思います。
それでは、今年も良い一年になりますように。2026年も明るくすごしていきましょう！
